Cristalografía y sistemas cristalinos
La cristalografía es el estudio de la estructura interna ordenada y periódica de los cristales: cómo se disponen átomos, iones o moléculas en una red tridimensional repetitiva. Esa disposición interna controla la forma externa, las propiedades físicas y la clasificación de los minerales.
Celda unitaria y red cristalina
La celda unitaria es la unidad de volumen más pequeña que, repetida por traslación en las tres dimensiones, reconstruye todo el cristal. Su geometría se describe con los parámetros de red:
- a, b, c — longitudes de las aristas.
- α, β, γ — ángulos entre aristas (α entre b-c, β entre a-c, γ entre a-b).
La repetición ordenada de la celda genera la red cristalina. Esta periodicidad es lo que distingue a un sólido cristalino de uno amorfo (vidrio, ópalo), que carece de orden de largo alcance.
Los 7 sistemas cristalinos
Según las relaciones entre los parámetros de red, todos los cristales se agrupan en 7 sistemas cristalinos:
| Sistema | Ejes (longitudes) | Ángulos | Ejemplos minerales |
|---|---|---|---|
| Cúbico (isométrico) | a = b = c | α = β = γ = 90° | Halita, pirita, galena, diamante, granate |
| Tetragonal | a = b ≠ c | α = β = γ = 90° | Circón, rutilo, casiterita |
| Ortorrómbico | a ≠ b ≠ c | α = β = γ = 90° | Olivino, topacio, aragonito, baritina |
| Hexagonal | a = b ≠ c | α = β = 90°, γ = 120° | Berilo, apatito, grafito |
| Trigonal (romboédrico) | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° | Cuarzo, calcita, corindón, turmalina |
| Monoclínico | a ≠ b ≠ c | α = γ = 90° ≠ β | Yeso, ortoclasa, micas, augita |
| Triclínico | a ≠ b ≠ c | α ≠ β ≠ γ ≠ 90° | Plagioclasa, microclina, turquesa |
El cúbico es el de mayor simetría; el triclínico, el de menor simetría.
Las 14 redes de Bravais
Dentro de los 7 sistemas, los puntos de red pueden distribuirse de 14 maneras distintas, las redes de Bravais. Combinan los sistemas con el tipo de centrado:
- P — primitiva (solo vértices).
- I — centrada en el cuerpo (un punto interior).
- F — centrada en las caras (todas las caras).
- C — centrada en una base (dos caras opuestas).
Por ejemplo, el sistema cúbico admite tres redes (cúbica P, cúbica I, cúbica F), mientras que el triclínico solo admite la primitiva.
Simetría
Los cristales se clasifican por sus elementos de simetría, operaciones que dejan el cristal indistinguible de su posición original:
- Ejes de rotación — giros de 360°/n que repiten la figura (ejes binarios, ternarios, cuaternarios, senarios; n = 2, 3, 4, 6).
- Planos de simetría (planos espejo) — dividen el cristal en mitades especulares.
- Centro de simetría (centro de inversión) — cada cara tiene otra paralela e invertida.
Las combinaciones posibles de simetría generan las 32 clases cristalinas (grupos puntuales).
Hábito y caras cristalinas
El hábito es la forma externa característica que tiende a desarrollar un mineral (cúbico, prismático, acicular, tabular, laminar, fibroso). Refleja la estructura interna y las condiciones de crecimiento.
Ley de la constancia de los ángulos (Steno, 1669): en cristales del mismo mineral, los ángulos entre caras equivalentes son constantes, independientemente del tamaño o la forma del ejemplar. Esta ley fue la primera evidencia de que la forma externa refleja un orden interno fijo.
Polimorfismo e isomorfismo
Polimorfismo
Un mismo compuesto químico cristaliza en estructuras distintas según las condiciones de P y T, dando lugar a minerales diferentes:
| Composición | Polimorfos | Diferencia |
|---|---|---|
| C | Diamante / grafito | Diamante cúbico (alta P); grafito hexagonal laminar |
| CaCO₃ | Calcita / aragonito | Calcita trigonal; aragonito ortorrómbico (mayor P) |
| SiO₂ | Cuarzo / tridimita / cristobalita / coesita | Distintas estructuras según T y P |
| Al₂SiO₅ | Andalucita / cianita / sillimanita | Minerales índice metamórficos según P-T |
Isomorfismo y solución sólida
En el isomorfismo, distintas composiciones comparten la misma estructura porque los iones tienen tamaño y carga similares y se sustituyen libremente, formando una solución sólida (serie continua entre dos extremos):
- Serie del olivino: forsterita (Mg₂SiO₄) ↔ fayalita (Fe₂SiO₄).
- Plagioclasas: albita (NaAlSi₃O₈) ↔ anortita (CaAl₂Si₂O₈).
Difracción de rayos X (método de estudio)
La estructura interna se determina por difracción de rayos X (DRX). Al incidir rayos X sobre el cristal, los planos atómicos los dispersan y producen interferencias constructivas según la ley de Bragg:
nλ = 2d·sen θ
donde d es la distancia entre planos, θ el ángulo de incidencia y λ la longitud de onda. Midiendo los ángulos de difracción se deducen los espaciados de la red y, con ello, la estructura cristalina y la identidad del mineral.