Gases y leyes de los gases
Gas = estado de la materia en el que las partículas se mueven libremente, muy separadas y con alta energía cinética, por lo que no tiene forma ni volumen propios y es altamente compresible.
Variables de estado de un gas
El estado de una muestra gaseosa queda descrito por cuatro magnitudes:
- P = presión (atm, mmHg, Pa, bar). 1 atm = 760 mmHg = 101 325 Pa.
- V = volumen (L, m³).
- T = temperatura absoluta en Kelvin (T(K) = t(°C) + 273,15).
- n = cantidad de sustancia (mol).
Estas variables no son independientes: las leyes de los gases relacionan unas con otras manteniendo el resto constante.
Leyes de los gases (proceso parcial)
Ley de Boyle-Mariotte (T y n constantes)
A temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la presión:
P · V = constante → P₁V₁ = P₂V₂
Ley de Charles (P y n constantes)
A presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta:
V / T = constante → V₁/T₁ = V₂/T₂
Ley de Gay-Lussac (V y n constantes)
A volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta:
P / T = constante → P₁/T₁ = P₂/T₂
Ley de Avogadro (P y T constantes)
A igual presión y temperatura, volúmenes iguales contienen el mismo número de moléculas:
V / n = constante → V₁/n₁ = V₂/n₂
A condiciones normales (0 °C, 1 atm) 1 mol de gas ideal ocupa 22,4 L (volumen molar normal).
Ley combinada de los gases
Reuniendo Boyle, Charles y Gay-Lussac para n constante:
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
Ley de los gases ideales
Integrando todas las leyes anteriores se obtiene la ecuación de estado del gas ideal:
P · V = n · R · T
donde R es la constante universal de los gases:
- R = 0,0821 atm·L/(mol·K) (con P en atm, V en L)
- R = 8,314 J/(mol·K) (en unidades SI)
Un gas ideal es un modelo en el que las moléculas no tienen volumen propio ni interaccionan entre sí. Se cumple bien a baja presión y alta temperatura.
Mezclas de gases: ley de Dalton
En una mezcla de gases que no reaccionan, cada componente ejerce una presión parcial como si estuviera solo. La ley de Dalton de las presiones parciales establece que la presión total es la suma de las parciales:
P_total = P₁ + P₂ + P₃ + …
La presión parcial de cada gas se relaciona con su fracción molar (xᵢ):
Pᵢ = xᵢ · P_total
Teoría cinético-molecular
Modelo microscópico que explica el comportamiento de los gases ideales. Postulados:
- Los gases están formados por un gran número de partículas en movimiento continuo, rápido y desordenado.
- El volumen propio de las partículas es despreciable frente al volumen del recipiente.
- No existen fuerzas atractivas ni repulsivas apreciables entre las partículas.
- Los choques son elásticos: no hay pérdida neta de energía cinética.
- La energía cinética media es proporcional a la temperatura absoluta.
La energía cinética media por partícula es:
E_c = (3/2) · k · T
de modo que E_c ∝ T: al aumentar T, aumenta la velocidad media de las moléculas.
Difusión y efusión: ley de Graham
- Difusión: mezcla espontánea de un gas a través de otro.
- Efusión: escape de un gas a través de un orificio pequeño.
La ley de Graham indica que la velocidad de difusión/efusión es inversamente proporcional a la raíz de la masa molar:
v₁ / v₂ = √(M₂ / M₁)
Los gases ligeros (H₂, He) difunden más rápido que los pesados (CO₂, Cl₂).
Gases reales
Los gases reales se desvían del modelo ideal a alta presión (volumen molecular ya no despreciable) y a baja temperatura (las fuerzas intermoleculares atraen las moléculas).
Ecuación de van der Waals
Corrige la ecuación ideal con dos términos: a (atracciones intermoleculares) y b (volumen propio de las moléculas):
(P + a·n²/V²) · (V − n·b) = n · R · T
Factor de compresibilidad
Mide la desviación respecto al gas ideal:
Z = P·V / (n·R·T)
- Z = 1 → comportamiento ideal.
- Z < 1 → dominan las atracciones (gas más comprimible que el ideal).
- Z > 1 → domina el volumen molecular (gas menos comprimible).
Tabla resumen de las leyes
| Ley | Magnitudes constantes | Relación | Expresión |
|---|---|---|---|
| Boyle | T, n | P ∝ 1/V | P₁V₁ = P₂V₂ |
| Charles | P, n | V ∝ T | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| Gay-Lussac | V, n | P ∝ T | P₁/T₁ = P₂/T₂ |
| Avogadro | P, T | V ∝ n | V₁/n₁ = V₂/n₂ |
| Gas ideal | — | — | PV = nRT |
| Dalton | T, V | aditiva | P_t = ΣPᵢ |
| Graham | T, P | v ∝ 1/√M | v₁/v₂ = √(M₂/M₁) |